Bower
Para utilizar o Bower basta fazer o envio da sua node_modules junto no seu git push
Uma forma de fazer isso é é renomear o seu arquivo chamado .gitignore para qualquer outra coisa e fazer o push novamente.
Vale lembrar que para isso você precisa antes ter executado o npm install em seu computador local.
Nodemon
Não é preciso utilizar o Nodemon , pois quando o seu container entra em produção, qualquer erro que aconteça com a sua aplicação, o container será reiniciado de forma automática. E por questões de segurança não permitimos a instalação do Nodemon , pois para instala-lo rodar o comando npm install nodemon -g, e esse comando você não tem permissão para utilizar.
Para subir o seu servidor conosco basta configurar o seu package.json com o start com o comando node.