Eu sofri um pouco com esse erro até encontrar a solução, e vou deixar aqui para vocês como eu fiz:
O erro acontece por conta de um arquivo na instalação do PrestaShop com uma configuração não compatível com seu banco de dados, mais especificamente o charset.
Para resolver, você deve entrar dentro dos arquivos da sua hospedagem, em
install/data/db_structure.sql
Após abrir esse arquivo, você deverá substituir todos os
DEFAULT CHARSET=utf8mb4 COLLATION
por
DEFAULT CHARSET=utf8 COLLATE=utf8_unicode_ci
Eu fiz isso usando o Notepad++, mas você pode usar qualquer outro programa que quiser, inclusive o Bloco de Notas possui uma função assim
Depois disso, só salvar o arquivo e tentar instalar desde o começo novamente, deverá dar certo! 
