Preciso fazer um import de arquivos sql no meu banco de dados, mas ao injetar o sql diz que precisa ter acesso SUPER para realizar a ação.
Error Code: 1227. Access denied; you need (at least one of) the SUPER privilege(s) for this operation
Olá, Gabriel! 
Tudo bem? ^^
Dentro de uma hospedagem compartilhada, realmente você não terá privilégios de admin ao banco. Porém, você deve conseguir configurar o seu banco via phpMyadmin e/ou com algum client de sua preferência.
A princípio, a importação de arquivos .sql via phpMyadmin, por exemplo, não deve ter problemas, você só precisa obedecer as limitações de upload que aparecem na própria página do phpMyadmin, nesse caso.
Se você ainda estiver recebendo erros, poderia detalhar como está fazendo o processo, mandar prints e etc?
Até mais! 